REDES DE PETRI MULTIPLEXADAS NA SÍNTESE DE SUPERVISORES DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

NOTÍCIA PELO MUNDO

Uma rede de Petri ou rede de transição é uma das várias representações matemáticas para sistemas distribuídos discretos. Como uma linguagem de modelagem, ela define graficamente a estrutura de um sistema distribuído como um grafo direcionado com comentários. Possuem nós de posição, nós de transição, e arcos direcionados conectando posições com transições. Redes de Petri foram inventadas em agosto de 1939 por Carl Adam Petri quando ele tinha 13 anos. Vinte e três (23) anos depois, ele documentou o trabalho como parte de sua tese de doutorado.

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A qualquer momento durante a execução de uma rede de Petri, cada posição pode armazenar um ou mais tokens. Diferente de sistemas mais tradicionais de processamento de dados, que podem processar somente um único fluxo de tokens entrantes, as transições de redes de Petri podem consumir e mostrar tokens de múltiplos lugares. Uma transição só pode agir nos tokens se o número requisitado de tokens aparecer em cada posição de entrada.

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Transições agem em tokens de entrada por um processo denominado disparo. Quando uma transição é disparada, ela consome os tokens de suas posições de entrada, realiza alguma tarefa de processamento, e realoca um número específico de tokens nas suas posições de saída. Isso é feito atomicamente. Como disparos são não determinísticos, redes de Petri são muito utilizadas para modelar comportamento concorrente em sistemas distribuídos.

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Neste trabalho é apresentada uma nova formalização de rede de Petri, denominada Rede de Petri Multiplexada. Este tipo de rede apresenta uma estrutura de funções em suas transições que multiplexa os arcos, dando a capacidade de compactação da rede em número de transições, permitindo realizar em termos de uma rede de Petri Lugar/Transição os mesmos objetivos que uma rede de Petri Predicado/Transição.

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Por outro lado, o trabalho contempla a utilização da lógica temporal na especificação do comportamento da rede, permitindo utilizá-las na modelagem e síntese de Supervisores de Sistemas a Eventos Discretos, cujo paradigma já é bastante utilizado e se apresenta como uma das ferramentas mais viáveis para o controle abstrato destes sistemas. Desde que a lógica temporal tem se mostrado como muito usual pela sua grande abrangência, esta substitui as linguagens formais na especificação de comportamentos dos Sistemas a Eventos Discretos, em suas várias modalidades, como a RTTL, CTL, entre outras.

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Assim, este trabalho se apresenta como uma base na estruturação de novos conceitos que se podem aplicar aos Sistemas a Eventos Discretos, tanto na base da modelagem como na especificação de comportamentos e na síntese de supervisores para a automação destes sistemas, que é uma das principais formalizações para a moderna automação industrial no mundo atual.

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DEFINIÇÃO FORMAL

Uma rede de Petri é dada por:
• Um conjunto de posições.
• Um conjunto de transições.
• Um conjunto de arcos também chamados de relações de fluxo. Ele é sujeito a restrição de que nenhum arco conecta duas posições ou transições, ou mais formalmente:

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• Conhecido como marco inicial, no qual para cada posição , existem tokens.
• Conhecido como um conjunto de pesos de arco, relaciona para cada arco um denotando quantos tokens são consumidos de uma posição por uma transição, ou alternativamente, quantos tokens são produzidos por uma transição e colocados em cada posição.

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• Conhecido como restrições de capacidade, relaciona para cada posição um número positivo denotando o número máximo de tokens que podem ocupar aquela posição.
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Uma variedade de outras definições formais existe. Essa definição é para uma rede posição-transição. Muitas das outras definições não incluem os pesos de arco e as restrições de capacidade.

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Atualmente as Redes de Petri são ferramentas importantes para controle de sistemas e eventos discretos que possuem infinitas variáveis de nivel lógico limitado. São importantes ferramentas para a Automação Industrial.

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(Continua). Rilvan Stutz







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